Minéralogie

Les indices d'une section cristalline se déduisent de l'intersection du plan d'onde du rayon incident avec l'ellipsoïde des indices. On définit alors deux grands axes dans la section, avec comme longueur respective \(N'_g\) et \(N'_p\) (les \('\) indiquent que ce sont des indices relatifs à la section et non les indices absolus). Chaque indice correspond à chacun des deux rayons, rayon ordinaire et rayon extraordinaire.

Dans le cas du système cubique, n'importe quelle section est cyclique; dans tous les cas \(N'_g\) et \(N'_p\) sont égaux. Le retard entre les deux rayons est donc nul, ce qui signfie que toutes les radiations sont éteintes. Les sections sont donc toujours éteintes.

Dans le cas des cristaux uniaxes et biaxes, \(N'_p \ne N'_g\), sauf dans le cas où l'ellipse correspond à une section cyclique (une pour les uniaxes, deux pour les biaxes).

Les deux rayonnements présentent donc un retard à la sortie du cristal d'épaisseur :

\(\Delta t\) = temps du rayon_1 pour parcourir \(e\) - temps du rayon_2 pour parcourir \(e\)

• distance parcourue par rayon_1 : \(e = V_1 \cdot t_1 = t_1 \cdot \frac{c}{N'_g} => t_1 = N'_g \cdot \frac{e}{c}\)

• distance parcourue par rayon_2 : \(e = V_2 \cdot t_2 = t_2 \cdot \frac{c}{N'_p} => t_2 = N'_p \cdot \frac{e}{c}\)

Soit, en tout : \(\Delta t = t_1 - t_2 = e \cdot \frac{( N'_g - N'_p)}{c} => \Delta t \cdot c = e \cdot (N'_g - N'_p)\)

Dans cette expression, \(\Delta t \cdot c\) est la différence de marche entre les rayons ; or nous avons vu précédemment que sont éteintes les longueurs d'onde \(\lambda\) telles que :

\(\Delta = k \cdot\lambda = e \cdot (N'_g - N'_p)\)

La différence \((N'_g - N'_p)\) est appelée biréfringence^[1] du cristal.

Dans le cas des cristaux uniaxes et biaxes, la biréfringence va donc varier de \(0\) à \(N_g-N_p\) (c'est la valeur maximale). C'est cette biréfringence maximale qui est donnée dans les ouvrages de minéralogie.