Exercice d'optique cristalline

Partie

Comme toutes les propriétés du cristal, les propriétés optiques doivent respecter les éléments de symétrie.

Les éléments de symétrie de l'ellipsoïde doivent donc correspondre aux éléments de symétrie du cristal.

Question

Quels sont les éléments de symétrie d'un ellipsoïde ?

Solution simple

  • Ellipsoïde quelconque (schéma) : \(\textrm{A2/M~~A'2/M'~~A"2/M"~~C}\) (système orthorhombique)

  • Ellipsoïde de révolution : axe de symétrie infinie/\(\textrm{M~~A2~~A'2}\) + une infinité de miroirs + \(\textrm{C}\)

  • Sphère : axe de symétrie infinie + une infinité de miroirs + \(\textrm{C}\)

Question

A quel système cristallographique appartient-il ?

Solution simple

  • Hexagonal,

  • Orthorhombique : chaque \(\textrm{A2}\) de l'ellipsoïde correspond à l'\(\textrm{A2}\) du cristal (6 possibilités),

  • Hexagonal : un des indices correspond à l'\(\textrm{A6}\), un autres à un des \(\textrm{A2}\),

  • Triclinique : l'ellispoïde est totalement quelconque.